3:  Altklug - wo ist der Vater?

3:  Precocious - where's the father?

Lösungen Level 2:

a) Vor X Jahren war die Mutter 4 mal so alt wie die Tochter (ebenfalls vor X Jahren!):

36 - X = (12 - X) * 4

36 - X = 48 - 4X

3X = 12

X = 4

Vor 4 Jahren war die Mama also 32, das Töchterchen 8, somit die Mutter 4 mal so alt.

Analog gilt: 36 + X = (12 + X) * 2, somit X = 12; in 12 Jahren also wird die Tochter 24, die Mutter 48 sein.

b) Y - 2 = A + (X - Y)

Y - 2 = 5 + 13

Y = 20

Somit ist Yvonne 20 Jahre alt, Xaver bereits 33.

c) Vater und Mutter sind in 11 Jahren durchschnittlich (X + Y) / 2 Jahre alt:

2 ( 9 + 11) = ( X + Y) / 2

In 11 Jahren wird Anna 20, die Mama 37 sein:

2 * 20 = (X + 37) / 2

80 = X + 37

X = 43

Derzeit ist der Vater somit 32, die Mutter 26.

Solution Level 2:

a) X years ago the mother was 4 times as old as the daughter (also X years ago!)

36 - X = (12 - X) * 4

36 - X = 48 - 4X

3X = 12

X = 4

So 4 years ago the mum was 32, the daughter 8, so the mother 4 times as old.

Analogously: 36 + X = (12 + X) * 2, therefore X = 12; in 12 years the daughter will be 24, the mother 48.

b) Y - 2 = A + (X - Y)

Y - 2 = 5 + 13

Y = 20

So Yvonne is 20 years old, Xaver already 33.

c) Father and mother are in 11 years average (X + Y) / 2 years old:

2 ( 9 + 11 ) = ( X + Y ) / 2

In 11 years Anna will be 20, mum 37:

2 * 20 = (X + 37) / 2

80 = X + 37

X = 43

At the moment the father is 32, the mother 26.

Level 3:

a) Vater, Mutter und Sohn sind zusammen 70 Jahre alt. Der Vater zu seinem Sohn: Was? Du weißt nicht, wie alt deine Mutter ist?! Nun: ich bin 6 mal so alt wie du; wäre ich nur 2 mal so alt, wären wir drei zusammen doppelt so alt wie jetzt. Weißt du es nun?

b) Eine Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind, in 6 Jahren ist sie 5 mal so alt. Wo ist der Vater?!

→ Lösungen Level 3

Level 3:

(a) father, mother and son together are 70 years old The father to his son: What? You don't know how old your mother is?! Well: I am six times as old as you; if I was only two times as old, the three of us together would be twice as old as now. Do you know now?

b) A mother is 21 years older than her child, in 6 years she will be 5 times as old. Where is the father?!

→ Solution Level 3